[Series] はじめてのTidal Cycles : Part.5

ユークリッドの互助法は、最大公約数を求めるためのアルゴリズムです。古代ギリシャの数学者、ユークリッドが著したとされる「原論」に記されていることからユークリッドと名前がついています。現代でもさまざまなところで利用され、最も基本的で重要なアルゴリズムとなっています。

今回は、そういった細かな内容は省き、このアルゴリズムを使用したリズムの生成の仕方を学びます。

ユークリッドリズムの仕様

ユークリッドリズムは、2つの数値の最大公約数を使用して得られるリズムです。 これらは、カナダのコンピューター科学者であるゴッドフリード・トゥーサンによって2004年に発表されました。

ユークリッドリズムは、最も重要な音楽界の伝統で使用されている多数のリズムを正確に表現できるため、コンピューター/アルゴリズム音楽に非常に役立ちます。 アルゴリズムは、次の２つの数値を指示する事で生成します。

・ビート数（x）
・ステップ数／サイレンスの数（y）

ユークリッドリズムは、音源指定の後に、二つの引数（x, y）を入れ括弧を閉じ、利用します。

また、三つ目の引数を入れ、ビート数をシフトする事もできます。

下記コード例

d1 $ sound "[bd(3,8), cp(2,8), hh(7,8), bass:1(7,16)]"

【コード解説】

[ ]に囲まれた４つのリズムパターンが “, カンマ”にて並列再生されています。
“bd”が８拍の中に均一に３ビート、
“cp”が８拍の中に均一に２ビート、
“hh”が８拍の中に均一に７ビート、
“bass”が16拍の中に均一に7ビート です。

補足／”[ ] 角括弧” や “, カンマ” などのMini Notationは、Part.3 ／リズムを作る表記方法(Mini Notation)にて解説しています。

下記、さまざまな数字の組み合わせ一覧です。
Atomにコピー＆ペースト後、コメントアウトし、さまざまな音でこれらリズムを試してみてください。

The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms by Toussaint
(2,5) : A thirteenth century Persian rhythm called Khafif-e-ramal.
(3,4) : The archetypal pattern of the Cumbia from Colombia, as well as a Calypso rhythm from Trinidad.
(3,5,2) : Another thirteenth century Persian rhythm by the name of Khafif-e-ramal, as well as a Rumanian folk-dance rhythm.
(3,7) : A Ruchenitza rhythm used in a Bulgarian folk-dance.
(3,8) : The Cuban tresillo pattern.
(4,7) : Another Ruchenitza Bulgarian folk-dance rhythm.
(4,9) : The Aksak rhythm of Turkey.
(4,11) : The metric pattern used by Frank Zappa in his piece titled Outside Now.
(5,6) : Yields the York-Samai pattern, a popular Arab rhythm.
(5,7) : The Nawakhat pattern, another popular Arab rhythm.
(5,8) : The Cuban cinquillo pattern.
(5,9) : A popular Arab rhythm called Agsag-Samai.
(5,11) : The metric pattern used by Moussorgsky in Pictures at an Exhibition.
(5,12) : The Venda clapping pattern of a South African children’s song.
(5,16) : The Bossa-Nova rhythm necklace of Brazil.
(7,8) : A typical rhythm played on the Bendir (frame drum).
(7,12) : A common West African bell pattern.
(7,16,14) : A Samba rhythm necklace from Brazil.
(9,16) : A rhythm necklace used in the Central African Republic.
(11,24,14) : A rhythm necklace of the Aka Pygmies of Central Africa.
(13,24,5) : Another rhythm necklace of the Aka Pygmies of the upper Sangha.

リズムパターンを視覚的に見る

耳で聞くことももちろんですが、視覚的にリズムパターンを確認することができます。

d1 $ sound "bd(3,8)"

draw "x(3,8)"

drawを使用しdraw “x(3,8)”と実行すると、１サイクル８拍の中の３音がどのようなリズムでなっているか x（音符）と . ドット（休符）でコンソールに表記されます。

あとがき

さまざまなリズムパターンに触れることで、演奏のアイディアが膨らんでいきます。ライブコーディングなどでベースとなるリズムパターンをこのアルゴリズムで生成し、展開していくのもひとつです。

参考／Tidal Cycles – Euclidian Sequences

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[Series] はじめてのTidal Cycles
Tidal Cyclesを始めたばかりのビギナーの方へ、また自身の復習のためにシリーズにまとめ更新していきます。コメント等ありましたら、ヘッダーメニューからInstagramまたはTwitterアカウントへメッセージください。下記メニューは随時追加されます。

Part.1 ／ Tidal Cyclesのサンプルを使って音を鳴らす（基礎編）
Part.2 ／Tidal Cyclesの仕様、リズム構成とテンポの設定方法（CPSとBPM）
Part.3 ／リズムを作る表記方法(Mini Notation)
Part.4 ／オシレーター(Oscillators)
Part.5 ／ユークリッドシーケンス(Euclidian Sequences)
Part.6 ／オーディオエフェクト(Audio effects)
Part.7 ／シンセサイザー(Synthesizers)

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TidalCycles 参考書籍
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初版／ 2018.12.21
ページ数／176ページ
出版社／ビー・エヌ・エヌ新社
言語／日本語

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